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    （本小题满分14分）设椭圆的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆与轴正半轴于点，且. ⑴求椭圆的离心率；⑵若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程.
    ,
    解：⑴设，由知．………2分
    ．                               ………4分
    设，得．
    因为点在椭圆上，所以．                     ………6分
    整理得，即,故椭圆的离心率．…8分
    ⑵由⑴知， ，于是；
    的外接圆圆心为，半径．                    ……12分
    所以，解得，所求椭圆方程为．……14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且+=
    （Ⅰ）求； （Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆的左焦点为，左右顶点分别为，上顶点为，过三点作圆，其中圆心的坐标为.
    (Ⅰ)当时，椭圆的离心率的取值范围.
    (Ⅱ)直线能否和圆相切？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的焦距等于2，则m的值为（  ）
    A．10B．7C．10或4D．7或5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是
    A．                        B．           
    C．                  D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的离心率，过左焦点的直线交椭圆于两点，椭圆的右焦点为，则的周长是    ﹡   ．则可以输出的函数是    ﹡   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+|的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知分别是椭圆的左、右焦点，上顶点为M。若在椭圆上存在一点P，分别连结PF1，PF2交y轴于A，B两点，且满足，则实数的取值范围为             。

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