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    【题目】已知函数 .

    （1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；

    （2）若对任意 在恒成立，求实数的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：

    (1)利用题意可得切线斜率 ，切点为 ，所以曲线 在点处的切线方程为 .

    (2)将问题转化为不等式恒成立，分类讨论可得实数 的取值范围为 .

    试题解析：

    解：(1)当 时， ，则 ，故切线斜率 ，又因为切点为 ，所以曲线 在点处的切线方程为，即 .

    (2)不等式等价于不等式，记，则 ，令 ，得 或 .

    ①当，即时 ， ，所以在单调递增，所以，解得，此时.

    ②当时，即 ， 时， ， 时， ，所以

    函数在上单调递减，在上单调递增，于是 ，不合题意，舍去.

    综上所述，实数 的取值范围为 .

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    （2）求函数F（x）的最小值．

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    （2）求 的取值范围；
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