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    已知log107=a，14b=5，用a，b表示log3528=
     
    ．
    考点：换底公式的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：由log107=a，14b=5，可得lg7=a，b=
    lg5
    lg2+lg7
    ，lg5=
    b+ab
    1+b
    ．即可得出．
    解答：解：∵log107=a，14b=5，
    ∴lg7=a，b=
    lg5
    lg2+lg7
    ，∴lg5=b（1-lg5+a），∴lg5=
    b+ab
    1+b
    ．
    ∴log3528=
    2lg2+lg7
    lg5+lg7
    =
    2(1-lg5)+lg7
    lg5+lg7
    =
    2(1-
    b+ab
    1+b
    )+b
    b+ab
    1+b
    +b
    =
    2-2ab+b+b2
    ab+2b+b2
    ．
    故答案为：
    2-2ab+b+b2
    ab+2b+b2
    ．
    点评：本题考查了对数的运算法则，考查了变形能力与计算能力，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，4），B（-1，0），则过AB的中点且倾斜角为120°的直线方程是（　　）
    A、
    		3
    x-y+2-
    		3
    =0
    B、
    		3
    x-y+1-2
    		3
    =0
    C、
    		3
    x+y-2-
    		3
    =0
    D、
    		3
    x+3y-6-
    		3
    =0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-3x+3+m（m＞0），在区间[0，2]上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是构成直角三角形，则m的取值范围是（　　）
    A、m＞3+4
    		2
    B、0＜m＜3+4
    		2
    C、0＜m＜2
    		2
    -1
    D、m＞2
    		2
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=8，则直线AB的倾斜角为（　　）
    A、
    π
    6
    或
    5π
    6
    B、
    π
    4
    或
    3π
    4
    C、
    π
    3
    或
    2π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线 y=
    1
    x
    （x＞0）在点 P（x0，y0）处的切线为l．若直线l与x，y轴的交点分别为A，B，则△OAB的
    周长的最小值为（　　）
    A、4+2
    		2
    B、2
    		2
    C、2
    D、5+2
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点P（-4，3），倾斜角为45°的直线方程是（　　）
    A、x+y+7=0
    B、x+y-7=0
    C、x-y-7=0
    D、x-y+7=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的倾斜角为60°，且经过原点，则直线l的方程为（　　）
    A、y=
    		3
    x
    B、y=
    		3
    3
    x
    C、y=-
    		3
    x
    D、y=-
    		3
    3
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面一个算法：
    第一步，给出三个数x，y，z．
    第二步，计算M=x+y+z．
    第三步，计算N=
    1
    3
    M．
    第四步，得出每次计算结果．
    则上述算法是（　　）
    A、求和B、求余数
    C、求平均数D、先求和再求平均数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等边△ABC的边长为2，平面内一点M，满足
    CM
    =
    1
    2
    CB
    +
    1
    3
    CA
    ，则
    MA
    •
    MB
    =（　　）
    A、-
    8
    9
    B、-
    2
    3
    C、
    2
    3
    D、
    8
    9

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