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    顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点的抛物线方程是__________．

     

    【解析】

    试题分析：据题意，设抛物线的方程为.将点代入方程得，所以抛物线的方程为.

    考点：抛物线.

     

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    设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数，.

    （1）求的单调区间和最小值；

    （2）讨论与的大小关系；

    （3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省资阳市高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（）．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；

    （3）若，当时，不等式恒成立，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省资阳市高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（ ）

    （A）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%

    （B）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%

    （C）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%

    （D）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省资阳市高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前n项和为满足：．

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省资阳市高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知实数，执行右图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省资阳市高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，则集合＝（ ）

    （A）{x| 0＜x＜4} （B）{x| 0＜x＜5}

    （C）{x| 1＜x ≤ 4} （D）{x| 4≤x＜5}

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三第六期3月阶段性考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是等差数列的前项和，若，则（ ）

    A．1 B．－1 C．2 D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三二诊模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

    A． B． C． D．

     

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