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    若函数f（x）=2x2-1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x，1+△y），则
    △y
    △x
    等于（　　）
    A、4
    B、4x
    C、4+2△x
    D、4+2△x2
    分析：明确△y的意义，根据函数的解析式求出△y的表达式，即可得到答案．
    解答：解：∵△y=2（1+△x）2-1-1=2△x2+4△x，
    ∴
    △y
    △x
    =4+2△x，
    故选C．
    点评：本题考查△y的意义，即函数在点（1，1）的变化量，先求△y，即可得到
    △y
    △x
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f （x）=
    -2
    x
    ，x∈[-4，-2)∪[
    1
    2
    ，3]    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：
    ①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
    ②若函数f（x）=2x，g（x）=log2x，则函数y=f（2x）与y=
    1
    2
    g（x）的图象关于直线y=x对称；
    ③函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    与y=lntan
    x
    2
    是同一函数． 其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算a⊕b=
    a   a＜b
    b   a≥b
    若函数f（x）=2x⊕2-x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）画出f（x）的图象，并指出单调区间、值域以及奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    义域分别是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
    f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
    f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
    g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
    ，
    若函数f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．则函数h（x）的解析式为
    h(x)=
    -2x2+7x-6  (x≥1)
    x-2                 (x＜1)
    h(x)=
    -2x2+7x-6  (x≥1)
    x-2                 (x＜1)
    ，函数h（x）的最大值为
    1
    8
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连一模）若函数f（x）=
    2x-1，(x≥0)
    x2-2x-2，(x＜0)
    则f（x）＞1的解集为
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
    ．

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