【题目】春节过后,甲、乙、丙三人谈论到有关部电影
,
,
的情况.
甲说:我没有看过电影,但是有
部电影我们三个都看过;
乙说:三部电影中有部电影我们三人中只有一人看过;
丙说:我和甲看的电影有部相同,有
部不同.
假如他们都说的是真话,则由此可判断三部电影中乙看过的部数是( )
A.部B.
部C.
部D.
部或
部
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆,点P是曲线
上的动点,过点P分别向圆N引切线
(
为切点)
(1)若,求切线的方程;
(2)若切线分别交y轴于点
,点P的横坐标大于2,求
的面积S的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设复平面上点对应的复数
(
为虚数单位)满足
,点
的轨迹方程为曲线
. 双曲线
:
与曲线
有共同焦点,倾斜角为
的直线
与双曲线
的两条渐近线的交点是
、
,
,
为坐标原点.
(1)求点的轨迹方程
;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当
是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于任意,若数列
满足
,则称这个数列为“K数列”.
(1)已知数列:,
,
是“K数列”,求实数
的取值范围;
(2)设等差数列的前
项和为
,当首项
与公差
满足什么条件时,数列
是“K数列”?
(3)设数列的前
项和为
,
,且
,
. 设
,是否存在实数
,使得数列
为“K数列”. 若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥,
平面
,
,
,且
,
,
.
(1)取中点
,求证:
平面
;
(2)求直线与
所成角的余弦值.
(3)在线段上,是否存在一点
,使得二面角
的大小为
,如果存在,求
与平面
所成角,如果不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的左、右焦点分别是
,且离心率为
,点
为椭圆上的动点,
面积最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是椭圆
上的动点,且直线
经过定点
,问在
轴上是否存在定点
,使得
若存在,请求出定点
,若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系中,圆
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建极坐标系,直线
的极坐标方程为
(Ⅰ)求的极坐标方程;
(Ⅱ)射线与圆C的交点为
与直线
的交点为
,求
的范围.
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