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    f（n）=cos(
    2nπ
    2
    +
    π
    4
    )    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______．
    ∵f（n）=cos（
    2nπ
    2
    +
    π
    4
    ）=cos（nπ+
    π
    4
    ），
    ∴f（1）+f（2）=cos（π+
    π
    4
    ）+cos（2π+
    π
    4
    ）=0，
    同理可得，f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0，
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=0．
    故答案为：0
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    nπ
    2
    +
    π
    4
    ），则f（1）+f（2）+…+f（2006）=
     
    ．

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    f（n）=cos(
    2nπ
    2
    +
    π
    4
    )    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=
    0
    0
    ．

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