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    已知-
    π
    2
    ＜x＜
    π
    2
    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求tanx的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：将已知等式两边平方求出2sinxcosx的值，再利用完全平方公式列出关系式，将2sinxcosx的值代入，开方求出sinx-cosx的值，联立求出sinx与cosx的值，即可确定出tanx的值．
    解答： 解：由sinx+cosx=
    1
    5
    ，得：（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=
    1
    25
    ，
    整理得：2sinxcosx=-
    24
    25
    ，
    ∴（sinx-cosx）2=sin2x-2sinxcosx+cos2x=1-2sinxcosx=
    49
    25
    ，
    ∵sinxcosx＜0，
    ∴-
    π
    2
    ＜x＜0，
    ∴cosx-sinx=
    7
    5
    ，
    又∵sinx+cosx=
    1
    5
    ，
    ∴cosx=
    4
    5
    ，sinx=-
    3
    5
    ．
    ∴tanx=-
    3
    4
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、
    B、
    C、
    D、

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    ．

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    种．（用数字作答）

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    ．

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