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    6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有
     
    种．（用数字作答）
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：排列好甲、乙两人外的4人，然后把甲、乙两人插入4个人的5个空位中即可．
    解答： 解：排列好甲、乙两人外的4人，
    然后把甲、乙两人插入4个人的5个空位，
    故6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有：
    A
    2
    5
    •
    A
    4
    4
    =480    =480．
    故答案为：480．
    点评：本题考查了乘法原理，以及排列的简单应用，插空法解答不相邻问题．
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    已知a1=1，a2=4，an+2=4an+1+an，bn=
    an+1
    an
    ，n∈N*
    （Ⅰ）求b1，b2，b3的值；
    （Ⅱ）设cn=bnbn+1，Sn为数列{cn}的前n项和，求证：Sn≥17n．

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    已知-
    π
    2
    ＜x＜
    π
    2
    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求tanx的值．

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    已知函数f（x）=1g
    1-x
    1+x
    ．
    （Ⅰ）试用函数单调性定义证明：f（x）在其定义域上是减函数；
    （Ⅱ）要使方程f（x）=x+b在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上恒有实数解，求实数b的取值范围．

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    已知函数f（x）=|x-3|．
    （1）若不等式f（x-1）+f（x）＜a的解集为空集，求a的范围；
    （2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（
    b
    a
    ）．

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    已知α、β是锐角，sinα=
    13
    14
    ，sinβ=
    11
    14

    （1）求sin（α-β）的值
    （2）求α+β的值．

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    解不等式mx2+（m-1）x-1≥0．

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    在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-2|≤2成立的概率为
     
    ．

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    已知两直线l1：3x+4y+6=0，l2：（a+1）x+2ay+1=0互相垂直，则a=
     
    ．

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