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函数y=x2-2x(-1<x<2)的值域是( )
A.[0,3]
B.[1,3]
C.[-1,0]
D.[-1,3)
【答案】分析:将二次函数进行配方,利用区间和对称轴的关系确定函数的值域.
解答:解:y=x2-2x=(x-1)2-1,
所以二次函数的对称轴为x=1,抛物线开口向上,
因为-1<x<2,所以当x=1时,函数y最小,即y=-1.
因为-1距离对称轴远,所以当x=-1时,y=1-2(-1)=3,
所以当-1<x<2时,-1≤y<3,
即函数的值域为[-1,3).
故选D.
点评:本题主要考查二次函数的图象和性质,二次函数的值域主要是通过配方,判断区间和对称轴之间的关系.
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