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若复数z=a+bi(a、b∈R),则下列正确的是(  )
A、|z2|>|z|2B、|z2|=|z|2C、|z2|<|z|2D、|z|2=z2
分析:先根据z2=(a+bi)2求出|z2|,再根据条件求出|Z|2即可得到结论.
解答:解:∵z2=(a+bi)2=a2+2abi+(bi)2=a2-b2+2abi;
∴|z2|=
(a2-b2)2+(2ab)2
=
a4+2a2b2+b4
=a2+b2
又∵|z|=
a2+b2

∴|z|2=a2+b2
即|z2|=|z|2
故选:B.
点评:本题主要考查复数的模长求法以及计算能力.解决问题的关键是求出|z2|以及|Z|2
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*
z
最小值为(  )
A、
9
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
9
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知(a-2i)i=2b-i,其中i为虚数单位,a,b∈R.
(1)求a,b的值;
(2)若复数z=a+bi,求z4

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•浦东新区三模)若复数z=a+bi(i为虚数单位)满足|a|+|b|≤1,则z在复平面内所对应的图形的面积为
2
2

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(2012•浦东新区三模)若复数z=a+bi(i为虚数单位)满足|a|≤1,且|b|≤1,则z在复平面内所对应的图形的面积为
4
4

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