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    【题目】设a∈R，若x＞0时均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，则a= ．

    【答案】
    【解析】解：（1）a=1时，代入题中不等式明显不成立．（2）a≠1，构造函数y1=（a﹣1）x﹣1，y2=x 2﹣ax﹣1，它们都过定点P（0，﹣1）．考查函数y1=（a﹣1）x﹣1：令y=0，得M（ ，0），∴a＞1；考查函数y2=x2﹣ax﹣1，∵x＞0时均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，∴y2=x2﹣ax﹣1过点M（ ，0），代入得： ，解之得：a= ，或a=0（舍去）．故答案为： ．

    分类讨论，（1）a=1；（2）a≠1，在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间，在各自的区间内恒正或恒负，即可得到结论．

    练习册系列答案
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    【题目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的图象如图所示，为得到的g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（ ）
    A.向左平移
    B.向左平移
    C.向右平移
    D.向右平移

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    【题目】椭圆C： =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F1 ， F2 ， 且离心率为 ，点P为椭圆上一动点，△F1PF2内切圆面积的最大值是 ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）A是椭圆C的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交C于A．M两点，点N在C上，MA⊥NA，且|AM|=|AN|．求△AMN的面积．

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    【题目】已知圆O：x2+y2=4与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求 的取值范围．

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    【题目】钝角三角形ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则AC=（ ）
    A.5
    B.
    C.2
    D.1

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    【题目】已知在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c． （I）若sin（A+ ）= cosA，求A的值；
    （Ⅱ）若cosA= ，b=3c，求sinC的值．

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    【题目】已知点A（0，﹣2），椭圆E： 的离心率为 ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设过点A的动直线与椭圆E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

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    【题目】已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知向量 =（cosA，sinA）， =（cosB，﹣sinB），且| ﹣ |=1．
    （1）求角C的度数；
    （2）若c=3，求△ABC面积的最大值．

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