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    10．如果函数f（x）=ln（a-3x）的定义域为（-∞，2），则实数a=6．

    分析 根据对数函数的真数大于0，列出不等式和方程求出a的值．

    解答 解：函数f（x）=ln（a-3x）的定义域为（-∞，2），
    令a-3x＞0，得3x＜a，
    解得x＜$\frac{a}{3}$；
    令$\frac{a}{3}$=2，解得a=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了对数函数的定义域应用问题，是基础题．

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    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞1\\ \frac{1}{4}x+1，x≤1\end{array}$，g（x）=ax，则方程g（x）=f（x）恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（　　）（注：e为自然对数的底数）
    A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{e}}）$C．$（{0，\frac{1}{4}}]$D．$（{\frac{1}{4}，e}）$

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    1．已知$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．13B．-14C．14D．30

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    18．在△ABC中，命题p：“B≠60°”，命题q：“△ABC不是等边三角形”，那么p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

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    5．在各项均为正数的等比数列{an}中，am-1•am+1=2am（m≥2），数列{an}的前n项积为Tn，若T2m-1=512，则m的值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，bn=-1-log2|an|，数列{bn}的前n项和为Tn，cn=$\frac{{b}_{n+1}}{{T}_{n}{T}_{n+1}}$．
    （1）求数列{an}的通项公式与数列{cn}前n项和An；
    （2）对任意正整数m、k，是否存在数列{an}中的项an，使得|Sm-Sk|≤32an成立？若存在，请求出正整数n的取值集合，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，动点S到点F（1，0）的距离与到直线x=2的距离的比值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    （ I）求动点S的轨迹E的方程；
    （ II）过点F作与x轴不垂直的直线l交轨迹E于P，Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0），使得（$\overrightarrow{MP}$+$\overrightarrow{MQ}$）•$\overrightarrow{PQ}$=0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），点A、F分别为其右顶点和右焦点，B1（0，b），B2（0，-b），若B1F⊥B2A，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$1+\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$D．$\sqrt{5}-1$

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    20．已知集合A={0，1，2}，全集U={x-y|x∈A，y∈A}，则∁UA={-2，-1}．

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