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    1．已知$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．13B．-14C．14D．30

    分析 根据题意，由向量加法的坐标计算公式可得（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）的坐标，进而由向量数量积的坐标计算公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），
    则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=（0，7），
    （$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=0×（-1）+2×7=14；
    故选：C．

    点评 本题考查向量的数量积的坐标计算，关键是掌握向量的数量积计算公式．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x+1，a∈R．
    （ I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）令g（x）=f（x）+ax-$\frac{13}{2}$，若a=2，正实数x1，x2满足g（x1）+g（x2）+x1x2=0，求x1+x2的最小值．

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    12．如果复数z=a2-a-2+（a+1）i为纯虚数，那么实数a的值为2．

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    9．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=$\frac{π}{2}$，M为BC中点，且AB=AD=2CD=2，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BD}$的值为-1．

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    16．已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）斜率不为0且过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，当△AOB的面积为4$\sqrt{2}$时（O为坐标原点），求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1）．求：
    （1）|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|；
    （2）当k为何实数时，k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$平行，平行时它们是同向还是反向？
    （3）当向量k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直时，求向量k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设F1，F2分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得∠F1PF2=60°，|OP|=2b，（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{7}{6}$D．$\frac{{\sqrt{42}}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果函数f（x）=ln（a-3x）的定义域为（-∞，2），则实数a=6．

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    11．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$经过点$M（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，且离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）设点M在x轴上的射影为点N，过点N的直线l与椭圆Γ相交于A，B两点，且$\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NA}$=0，求直线l的方程．

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