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已知双曲线的中心为原点,的焦点,过的直线相交于两点,且的中点为,则的方程为(  )

A. B. C. D.

B  

解析试题分析:由已知条件易得直线l的斜率为k=kFN=1,
设双曲线方程为,A(x1,y1),B(x2,y2),
则有
两式相减并结合x1+x2=-24,y1+y2=-30得,,从而=1
即4b2=5a2,又a2+b2=9,解得a2=4,b2=5,故选B.
考点:本题主要考查双曲线的标准方程、几何性质。
点评:中档题,涉及弦中点问题,往往可以利用“点差法”,得到斜率的表达式。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知曲线Cy=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要实现不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是(  )

A.(4,+∞) B.(-∞,4)
C.(10,+∞) D.(-∞,10)

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设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4, 则抛物线方程为

A. B. C. D. 

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A. B. C. D.

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A.4 B.8 C.16 D.32

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从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为线段的中点,为坐标原点,则的大小关系为(   )

A.B.
C.D.不确定

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已知为椭圆的两个焦点,若椭圆上一点满足,则椭圆的离心率(     )

A. B. C. D.

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双曲线的渐近线的方程是(   )

A. B. C. D.

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