Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=（n²+n）•3ⁿ．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：++…+＞3ⁿ．

Answer 1

解：（1），所以=（6分）
（2）当n=1时，；
当n＞1时，=
==
所以，n≥1时，．（12分）
分析：（1）由题意知，由此可知答案．
（2）由题意知，=
=，由此可知，当n≥1时，．
点评：本题考查数列的极限问题，解题时要注意公式的灵活运用．