Question

8．已知数列{a_n}为等差数列，若a₃+a₁₁=24，a₄=3，则数列{a_n}的通项公式为a_n=3n-9．

Answer 1

分析 由等差数列的通项公式列方程组求出首项和公差，由此能求出数列{a_n}的通项公式．

解答 解：∵数列{a_n}为等差数列，a₃+a₁₁=24，a₄=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+10d=24}\\{{a}_{1}+3d=3}\end{array}\right.$，
解得a₁=-6，d=3，
∴a_n=-6+（n-1）×3=3n-9．
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=3n-9．
故答案为：a_n=3n-9．

点评 本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．