Question

19．已知5件产品中有2件次品，其余为正品，现从5件产品中任取2件，求以下各事件发生的概率．
（1）恰有一件次品；
（2）至少有一件正品；
（3）至多有一件正品．

Answer 1

分析 记正品为A，B，C，次品为a，b，现从5件产品中任取2件，列举出所有的基本事件，再分别找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．

解答 解：记正品为A，B，C，次品为a，b，现从5件产品中任取2件，所有的基本事件有Ω={AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab}共10个，
（1）记事件A=“恰有一件次品”，则A={Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb}共有6个，故P（A）=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
（2）记事件B=“至少有一件正品”，则B={AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb}共有9个，故P（B）=$\frac{9}{10}$，
（3）记事件C=“至多有一件正品”，则B={Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，ab}共有7个，故P（C）=$\frac{7}{10}$．

点评 本题考查了古典概型概率的问题，关键是列举，属于基础题．