Question

7．已知幂函数y=f（x），f（8）=2$\sqrt{2}$，则y=f（x）一定经过的点是（　　）

• A． （2，1）
• B． （2，4）
• C． （4，2）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 由已知得8^a=2$\sqrt{2}$，解得a的值，由此求出f（x）的表达式，得到结论．

解答 解：∵幂函数y=f（x）=x^a的图象经过点（8，2$\sqrt{2}$），
∴8^a=2$\sqrt{2}$，解得a=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$\sqrt{x}$．
将（4，2）代入f（x），满足方程，
故选：C．

点评 本题考查函数的解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．