Question

【题目】某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

	专业A	专业B	总计
女生	12	4	16
男生	38	46	84
总计	50	50	100

（Ⅰ）从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注： ．

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.025
k	1.323	2.072	3.841	5.024

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）设B专业的4名女生为甲、乙、丙、丁，随机选取两个共有（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）6种可能， 其中选到甲的共有3种可能，
则女生甲被选到的概率是 ．
（Ⅱ）根据列联表中的数据 ，
由于4.762＞3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系
【解析】（Ⅰ）先设B专业的4名女生为甲、乙、丙、丁，列举出随机选取两个共有6种可能，其中选到甲的共有3种可能，女生甲被选到的概率，计算相应的概率即可．（Ⅱ）根据列联表中的数据 ，与临界值比较，即可得到结论．