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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°，椭圆的短半轴长为b=
    		3
    ，则三角形△PF1F2的面积为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的定义，得m+n=2a…①，再在△F1PF2中用余弦定理，得m2+n2-mn=4c2…②．由①②联解，得mn=
    4
    3
    b2
    ，最后用根据正弦定理关于面积的公式，可得△PF1F2的面积．
    解答： 解：设|PF1|=m，|PF2|=n
    则根据椭圆的定义，得m+n=2a…①
    又∵△F1PF2中，∠F1PF2=60°，
    ∴根据余弦定理，得4c2=m2+n2-2mncos60°，
    即m2+n2-mn=4c2…②
    ∴①②联解，得mn=
    4
    3
    b2
    根据正弦定理，得△PF1F2的面积为：S=
    1
    2
    mnsin60°=
    1
    2
    •
    4
    3
    •3•
    		3
    2
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题给出椭圆上一点对两个焦点的张角为60°，求椭圆两焦点与该点构成三角形的面积，着重考查了椭圆的简单性质和正、余弦定理等知识点，属于中档题．
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    1
    2
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    ．

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    -
    y2
    b2
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    ．

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    a
    ，
    b
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    a
    -
    b
    在
    a
    +
    b
    方向上的投影是
     
    ．

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    ．

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    千台．

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    A、（1，
    		e
    ）
    B、（
    		e
    ，e）
    C、（1，e
    1
    e
    ）
    D、（e
    1
    e
    ，e）

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