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    已知正项数列{an}满足a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），则a2013=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件推导出∴{an2}是首项为1，公差为3的等差数列，由此能求出a2013=
    		6037
    ．
    解答： 解：∵2an2=an-12+an+12（n≥2），a1=1，a2=2，
    ∴a22-a12=4-1=3，a12=1，
    ∴{an2}是首项为1，公差为3的等差数列，
    ∴a20132=1+2012×3=6037，
    ∴a2013=
    		6037
    ．
    故答案为：
    		6037
    ．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
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    x2
    a2
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    OP
    •
    FP
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    1
    		n
    +
    		n+1
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    ．

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    已知cos（α-β）=
    1
    3
    ，cosβ=
    3
    4
    ，α-β∈（0，
    π
    2
    ），β∈（0，
    π
    2
    ），则cosα=
     
    ．

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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°，椭圆的短半轴长为b=
    		3
    ，则三角形△PF1F2的面积为
     
    ．

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    如图，过抛物线C：y2=2px的焦点F与x轴不垂直的直线交抛物线C与A、B两点，直线AO、BO分别与直线m：x=-p相交于M、N两点，则
    S△ABO
    S△MNO
    =（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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