Question

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n+1（n∈N^*），则通项a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n+1（n∈N^*），
∴n=1时，a₁=S₁=1-10+1=-8．
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
=（n²-10n+1）-[（n-1）²-10（n-1）+1]
=2n-11．
n=1时，2n-11=-9≠a₁．
∴a_n=

-8，n=1 2n-11，n≥2

．
故答案为：

-8，n=1 2n-11，n≥2

．

点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．