Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且有S_n=3ⁿ-2，则通项公式a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用公式

a

n

=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和为S_n，且有S_n=3ⁿ-2，
∴a₁=3-2=1，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-2）-（3^n-1-2）=2•3^n-1，
n=1时，2•3^n-1=2≠a₁，
∴a_n=

n，n=1 2•3n-1，n≥2

．
故答案为：

n，n=1 2•3n-1，n≥2

．

点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要注意公式公式

a

n

=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．