【题目】李冶(1192﹣1279),真定栾城(今属河北石家庄市)人,金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学,数学著作多部,其中《益古演段》主要研究平面图形问题:求圆的直径,正方形的边长等,其中一问:现有正方形方田一块,内部有一个圆形水池,其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩,若方田的四边到水池的最近距离均为二十步,则圆池直径和方田的边长分别是(注:240平方步为1亩,圆周率按3近似计算)( )
A.10步、50步
B.20步、60步
C.30步、70步
D.40步、80步
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【题目】[选修4-5:不等式选讲]
已知函数f(x)=|x+b2|﹣|﹣x+1|,g(x)=|x+a2+c2|+|x﹣2b2|,其中a,b,c均为正实数,且ab+bc+ac=1.
(Ⅰ)当b=1时,求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)当x∈R时,求证f(x)≤g(x).
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【题目】已知两圆x2+y2﹣2x+10y﹣24=0和 x2+y2+2x+2y﹣8=0
(1)判断两圆的位置关系;(2)求公共弦所在的直线方程及公共弦的长
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【题目】已知函数f(x)=lnx﹣x3与g(x)=x3﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点,e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,e)
B.(﹣∞,e]
C.(﹣∞, )
D.(﹣∞, ]
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