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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0\\-sinx，0≤x＜\frac{π}{2}\end{array}\right.$在定义域内为单调递减函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{4}{3}$）B．$（0，\left.\frac{4}{3}]$C．$[0，\right.\frac{4}{3}）$D．$[0，\left.\frac{4}{3}]\right.$

    分析 根据函数的单调性得到关于a的不等式，解出即可．

    解答 解：若f（x）在定义域内递减，
    则$-\frac{4a-3}{2}$≥0，且3a≥0，
    解得：0≤a≤$\frac{3}{4}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了二次函数的单调性以及正弦函数的性质，是一道基础题．

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    20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，其中A、B、ω、φ均为实数，且A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，写出满足f（1）=2，$f（2）=\frac{1}{2}$，f（3）=-1，f（4）=2的一个函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{2π}{3}$x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{1}{2}$（写出一个即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=lnx+\frac{2a}{x}，a∈R$．
    （1）若函数f（x）在[4，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．

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    18．已知x＞0，y＞0且2x+3y=8，则$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{25}{8}$B．$\frac{25}{4}$C．25D．$\frac{4}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知抛物线x2=y，点A，B在该抛物线上且位于y轴的两侧，且直线AB与y轴交于点（0，a），若∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），则实数a的取值范围是（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列叙述中，正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$
    B．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
    C．若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$
    D．若向量$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$共线，则有且只有一个实数λ，使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．实数a，b，c不全为0等价于为（　　）
    A．a，b，c均不为0B．a，b，c中至多有一个为0
    C．a，b，c中至少有一个为0D．a，b，c中至少有一个不为0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知直线l1：y=2x，直线l：y=3x+3．求l1关于l对称的直线l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
    （1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，-2）处的切线方程；
    （2）若方程f（x）=0无根，求实数k的取值范围．

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