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    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0），A（0，2）在椭圆上，过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    OC
    -
    OB
    |=2|
    BC
    -
    BA
    |，求此椭圆的方程．
    考点：直线与圆锥曲线的综合问题
    专题：
    分析：由已知条件结合椭圆的结构特征得|OC|=|AC|，由A（0，2）在椭圆上，得a=2，C（1，1），由此能求出此椭圆的方程．
    解答： 解：∵
    AC
    •
    BC
    =0，|
    OC
    -
    OB
    |=2|
    BC
    -
    BA
    |，
    ∴|BC|=2|AC|，AC⊥BC，
    由椭圆的结构特征可得：|OC|=|AC|，
    ∵A（0，2）在椭圆上，∴a=2，
    ∴C点的横坐标为1，即C（1，1），
    ∵点C在椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，
    ∴b2=
    4
    3
    ，
    ∴此椭圆的方程为
    x2
    4
    3
    +
    y2
    2
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
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    k
    x
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    ＞
    		x1x2
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    1
    2
    4）=-
    9
    4
    ，则a的值为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、9
    D、
    3
    2

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    ．

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    A、2
    		(350+6370)(200+6370)
    B、
    		(350+6370)(200+6370)
    C、2×350×200
    D、350×200

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    1
    2
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    ．

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    ，此时并规定只要零点的存在区间（a，b）满足|a-b|＜ε时，用
    a+b
    2
    作为零点的近似值，那么求得x0=
     
    ．

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