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(本小题满分13分)已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,求a的值.

a=2,或a=-1.

解析试题分析:二次函数求最值,要注意讨论对称轴与区间的位置关系,求出最值后等于2,即可求a的值
f(x)=-(x-a)2+a2-a+1,
当a≥1时,ymax=a;
当0<a<1时,ymax=a2-a+1;
当a≤0时,ymax=1-a.
根据已知条件:

解得a=2,或a=-1.
考点:本题考察二次函数求最值问题
点评:二次函数最值问题,注意对称轴与区间的位置关系,当对称轴于区间的位置关系不确定时,须分类讨论,从而得到原函数的单调性,进而可以求最值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
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(1)在动员户农民从事蔬菜加工后,要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入,求的取值范围;
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(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。

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(本小题12分)
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用水量(吨)
 
每吨收费标准(元)
 
不超过吨部分
 

 
超过吨不超过吨部分
 
3
 
超过吨部分
 

 
已知某用户一月份用水量为吨,缴纳的水费为元;二月份用水量为吨,缴纳的水费为元.设某用户月用水量为吨,交纳的水费为元.
(1)写出关于的函数关系式;
(2)若某用户希望三月份缴纳的水费不超过元,求该用户三月份最多可以用多少吨水?

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(2)求值:

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已知函数f(x)=是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.

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