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    已知⊙O：（x-3）2+（y+1）2=25的圆心为O，过点A（1，2）的直线l与⊙O相交于A，B两点，当点O到直线l的距离最大时，弦AB的长为
     
    ．
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：计算题,直线与圆
    分析：当点O到直线l的距离最大时，OA⊥直线l，利用勾股定理，即可得出结论．
    解答： 解：当点O到直线l的距离最大时，OA⊥直线l，
    ∵OA=
    		(3-1)2+(-1-2)2
    =
    		13
    ，
    ∴弦AB的长为2
    		25-13
    =4
    		3
    ，
    故答案为：4
    		3
    点评：本题考查直线与圆相交的性质，考查勾股定理，考查学生的计算能力，比较基础．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，终边落在OA位置的角α的集合是
     
    ；终边落在OB位置，且在-360°～360°内的角α的集合是
     
    ；终边落在阴影部分（不含边界）的角α的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①（
    a
    ）2•（
    a
    ）2=|
    a
    |4；
    ②（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =（
    a
    •
    c
    ）•
    b
    ；
    ③|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |；
    ④若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ⑤
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ⑥若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，且
    c
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    b
    ；
    ⑦设
    e1
    ，
    e2
    是平面内两向量，则对于平面内任何一向量
    a
    ，都存在唯一一组实数x、y，使
    a
    =x
    e1
    +y
    e2
    成立；
    ⑧若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ．
    真命题的题号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y=a-x与y=logax的图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
    A、
    		2
    a3
    12
    B、
    		3
    a3
    12
    C、
    a3
    12
    D、
    a3
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有（　　）种．
    A、3B、4C、5D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x，-1)    ，
    b
    =(2，y)    ，其中x随机选自集合{-1，1，3}，y随机选自集合{-2，2，6}，
    （Ⅰ）求
    a
    ∥
    b
    的概率；        
    （Ⅱ）求
    a
    ⊥
    b
    的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}的各项均为正数，且bn是
    n
    an
    与
    n
    an+2
    的等比中项，求bn的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asinwx+Bcoswx（其中A、B、w是常数w＞0）的最小周期为2，并且当x=
    1
    3
    取得最大值2．
    （1）求函数f（x）的表达式
    （2）在闭区间[
    21
    4
    ，
    23
    4
    ]上是否存在f（x）对称轴，如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，说明理由．

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