给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x
0，都有函数值f（x
0）∈D，称函数y=f（x）在D上封闭．
（1）若定义域D
1=（0，1），判断函数g（x）=2x-1是否在D
1上封闭，并说明理由；
（2）若定义域D
2=（1，5]，是否存在实数a，使得函数
f(x)=在D
2上封闭？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）利用（2）中函数，构造一个数列{x
n}，方法如下：对于给定的定义域D
2=（1，5]中的x
1，令x
2=f（x
1），x
3=f（x
2），…，x
n=f（x
n-1），…在上述构造数列的过程中，如果x
i（i=1，2，3，4…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果x
i不在定义域中，则构造数列的过程停止．
①如果可以用上述方法构造出一个无穷常数列{x
n}，求实数a的取值范围．
②如果取定义域中任一值作为x
1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x
n}，求实数a的取值范围．
