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    【题目】已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等．

    （1）求的值；

    （2）求展开式中所有二项式系数的和；

    （3）求展开式中所有的有理项．

    【答案】（1）5；（2）32；（3）见解析

    【解析】

    （1）根据展开式中的第二项和第三项的系数相等，列出方程求出n的值；
    （2）利用展开式中所有二项式系数的和为2n，即可求出结果；
    （3）根据二项式展开式的通项公式，求出展开式中所有的有理项

    二项式展开式的通项公式为

    （r=0，1，2，…，n）；

    （1）根据展开式中的第二项和第三项的系数相等，得 ，即 解得n=5；

    （2）展开式中所有二项式系数的和为

    （3）二项式展开式的通项公式为（r=0，1，2，…，5）；

    当r=0，2，4时，对应项是有理项，

    所以展开式中所有的有理项为

    ．

    练习册系列答案
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    (2)求的值.

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    ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．

    ④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的极值；

    （2）若方程在上有两个不等实根，求的取值范围.

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