【题目】“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的
城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图(如图所示):
若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有
的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关:
合计 | |||
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
附:参考数据:(参考公式:)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】以下四个命题中是假命题的是
A. “昆虫都是6条腿,竹节虫是昆虫,所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理.
B. “在平面中,对于三条不同的直线,
,
,若
,
则
,将此结论放到空间中也成立” 此推理属于合情推理.
C. “”是“函数
存在极值”的必要不充分条件.
D. 若,则
的最小值为
.
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【题目】如图,在四棱锥中,
平面
,四边形
是菱形,
,
,且
,
交于点
,
是
上任意一点.
(1)求证: ;
(2)已知二面角的余弦值为
,若
为
的中点,求
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的方程是
,圆
的参数方程是
为参数),以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别求直线和圆
的极坐标方程;
(2)射线(其中
)与圆
交于
两点,与直线
交于点
,射线
与圆
交于
两点,与直线
交于点
,求
的最大值.
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【题目】过椭圆:
上一点
向
轴作垂线,垂足为右焦点
,
、
分别为椭圆
的左顶点和上顶点,且
,
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆
交于
、
两点,且以
为直径的圆恒过坐标原点
.问是否存在一个定圆与动直线
总相切.若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元),每生产件,需另投入成本为
(万元).当月产量不足30件时,
(万元);当月产量不低于30件时,
(万元).因设备问题,该厂月生产量不超过50件.现已知此商品每件售价为5万元,且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完.
(1)写出月利润(万元)关于月产量
(件)的函数解析式;
(2)当月产量为多少件时,该厂所获月利润最大?
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【题目】已知点,点
是直线
上的动点,过
作直线
,
,线段
的垂直平分线与
交于点
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)若点是直线
上两个不同的点,且
的内切圆方程为
,直线
的斜率为
,求
的取值范围.
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【题目】已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序,第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为,
,
,每道程序是相互独立的,且一旦审核不通过就停止审核,每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售.
(1)求审核过程中只通过两道程序的概率;
(2)现有3部该智能手机进入审核,记这3部手机可以出厂销售的部数为,求
的分布列及数学期望.
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