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    以椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（　　）
    A、
    x2
    16
    -
    y2
    48
    =1
    B、
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1
    C、
    x2
    16
    -
    y2
    48
    =1或
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1
    D、以上都不对
    考点：双曲线的标准方程,椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，先根据椭圆的方程求出双曲线的实半轴长，再由其离心率为2得出半焦距，进而求出虚半轴长，写出其标准方程，即可得出正确选项．
    解答： 解：∵
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    ∴其焦点坐标为（3，0），由已知，双曲线的实半轴长为3，
    又双曲线的离心率为2，
    所以
    c
    3
    =2    ，解得c=6，故虚半轴长为
    		62-32
    =
    		27
    ，
    故双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1．
    故选B．
    点评：本题考查了双曲线的标准方程及椭圆的标准方程，属于基本知识直接应用题，双基考查题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+
    		3
    bsinC-a-c=0．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若b=
    		3
    ，求2a+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，则复数（1-i）2•i=（　　）
    A、2+2iB、2
    C、2-2iD、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面是ABCD是梯形，AD∥BC，AD＞BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是PB的中点
    （1）证明：PC⊥AE；
    （2）若AB=1，AD=
    		3
    ，且点A到腰CD的距离为1，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    1-tan15°
    		3
    +tan60°tan15°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-
    y2
    3
    =1的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2x-1，则f（x）最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，B为短轴的一个端点，E是椭圆C上的一点，满足OE=OF1+
    		2
    2
    OB    ，且△EF1F2的周长为2（
    		2
    +1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点M是线段OF2上的一点，过点F2且与x轴不垂直的直线l交椭圆C于P、Q两点，若△MPQ是以M为顶点的等腰三角形，求点M到直线l距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e∈[
    2
    		3
    3
    ，
    		2
    ]，则双曲线C的两条渐近线夹角的取值范围为（　　）
    A、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]
    C、[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]
    D、[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]

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