Question

【题目】汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”（如下图），四个全等的直角三角形（朱实），可以围成一个大的正方形，中空部分为一个小正方形（黄实）．若直角三角形中一条较长的直角边为8，直角三角形的面积为24，若在上面扔一颗玻璃小球，则小球落在“黄实”区域的概率为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据直角三角形中一条较长的直角边为8，直角三角形的面积为24，可得另外一条直角边长为6，从而可得大小正方形的面积，利用几何概型概率公式求解即可.

因为直角三角形中一条较长的直角边为8，直角三角形的面积为24，

所以可得另外一条直角边长为6，

所以小正方形的边长为 ，

“黄实”区域的面积为，

大正方形的面积是，

所以小球落在“黄实”区域的概率是，故选C．