Question

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：

	产品A（件）	产品B（件）
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

Answer 1

应搭载9件产品A，4件产品B ，可使得利润最多达到960万元

解析:

设搭载产品A要x件，产品B要y件，则预计收益z=80x+60y.

则，

作出可行域，如图所示

作出直线：4x+3y=0并平移，

由图像得，当直线经过M点时，

z能取到最大值，

，解得，

即M（9，4）。

所以z=80×9+60×4=960(万元)

答：应搭载9件产品A，4件产品B ，可使得利润最多达到960万元