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某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:
产品A(件) 产品B(件)
研制成本、搭载费用之和(万元) 20 30 计划最大资金额300万元
产品重量(千克) 10 5 最大搭载重量110千克
预计收益(万元) 80 60
试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
分析:我们可以设搭载的产品中A有x件,产品B有y件,我们不难得到关于x,y的不等式组,即约束条件和目标函数,然后根据线行规划的方法不难得到结论.
解答:精英家教网解:设搭载产品Ax件,产品By件,
预计总收益z=80x+60y.
20x+30y≤300
10x+5y≤110
x∈N,y∈N
,作出可行域,如图.
作出直线l0:4x+3y=0并平移,由图象得,当直线经过M点时z能取得最大值,
2x+3y=30
2x+y=22

解得
x=9
y=4
,即M(9,4).
所以zmax=80×9+60×4=960(万元).
答:搭载产品A9件,产品B4件,可使得总预计收益最大,为960万元.
点评:用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.、
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某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:

产品A(件)

产品B(件)

研制成本、搭载费用之和(万元)

20

30

计划最大资金额300万元

产品重量(千克)

10

5

最大搭载重量110千克

预计收益(万元)

80

60

如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?

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B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:

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产品A(件)

产品B(件)

 

研制成本与塔载

费用之和(万元/件)

20

30

计划最大资

金额300万元

产品重量(千克/件)

10

5

最大搭载

重量110千克

预计收益(万元/件)

80

60

 

 

试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?

 

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某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排.通过调查,有关数据如下表:

 

产品A(件)

产品B(件)

 

研制成本、搭载费用之和(万元)

20

30

计划最大资金额300万元

产品重量(千克)

10

5

最大搭载重量110千克

预计收益(万元)

80

60

 

如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?

 

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