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    已知f（x）=x3-ax2-3x
    （1）求f（x）的导函数f′（x）；
    （2）若x=-
    1
    3
    是f（x）的极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值．
    考点：导数的运算,利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的概念及应用
    分析：（1）根据导数的运算法则，求导即可，
    （2）根据导数函数函数的极值的关系，求得a的值，再根据导数和函数的最值关系求出最大值即可
    解答： 解：（1）f'（x）=3x2-2ax-3，
    （2）依题意f'（-
    1
    3
    ）=0，
    即
    1
    3
    +
    2
    3
    a-3=0，
    ∴a=4，
    ∴f（x）=x3-4x2-3x
    令f'（x）=3x2-8x-3=0得x1=-
    1
    3
    ，x2=3
    则
    x1（1，3）3（3，4）4
    f'（x）-0+
    f（x）-6（-18&-12
    ∴f（x）在[1，4]上的最大值是f（1）=-6
    点评：本题考查了导数和函数的单调性极值最值的关系，属于基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：
    （一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金；
    （二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理：
    分段方式处理方法
    不超过150元（含150元）全部由个人承担n%
    超过150元，不超过10000元
    （不含150元，含10000元）    		个人承担，剩余部分由公司承担
    超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担
    设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元．
    （1）由表一可知，当0≤x≤150时，y=x+m；那么，当150＜x≤10000时，y=
     
    ；（用含m，n，x的方式表示）
    （2）该公司职员小陈和大李2014年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如下表（表二）
    职工治病花费的医疗费（元）个人实际承担的费用（元）
    小陈300280
    大李500320
    请根据表中的信息，求m，n的值，并求出当150＜x≤10000时，y关于x函数解析式；
    （3）在（2）的条件下，该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的为
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）
    ①函数y=e|x-2|的图象关于直线x=2对称；
    ②若命题P为：?x∈R，x2+1＞0，则?为：?x0∈R，x02+1＜0；
    ③?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数；
    ④（m-1）（a-1）＞0是logam＞0的必要不充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
    ①
    m⊥α
    m⊥n
    ⇒n∥α；  ②
    m⊥β
    n⊥β
    ⇒m∥n；   ③
    m⊥α
    m⊥β
    ⇒α∥β④
    m?α
    n?β
    α∥β
    ⇒m∥n；  ⑤
    α⊥β
    α∩β=m
    n?α，m⊥n
    ⇒n⊥β
    其中正确的命题是
     
    ．（填写所有正确的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＜0时，f（x）＞0，且f（1）=-3．
    （1）求f（0）；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并运用单调性的定义证明；
    （3）求函数f（x）在[-2，3]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值是（　　）
    A、26B、40
    C、57D、无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=a2x-1+1（a＞0且a≠1）的图象必过点（　　）
    A、（0，2）
    B、（
    1
    2
    ，2）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    1
    2
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2014的值是（　　）
    A、20142
    B、2013×2012
    C、2014×2015
    D、2013×2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    总体由编号为40，41，42，…，59，共20个个体构成，利用随机数表确定n（1≤n≤20）个个体，选取的方法是从随机数表的第三行的第3列与第4列数字开始，从左到右依次选取两个数字，则直到选出编号为46的个体为第
     
    个．
    第3行29763413284142412424198593132322
    第4行83039822588824101158272964432943
    第5行55568526616682312438845546184445

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