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    已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2014的值是（　　）
    A、20142
    B、2013×2012
    C、2014×2015
    D、2013×2014
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件利用累加法得到a2+a3+a4+…+an=a1+a2+a3+…+an-1+2[1+2+3+…+（n-1）]，从而推导出an=a1+2×
    (n-1)n
    2
    =n（n-1），由此能求出a2014．
    解答： 解：∵数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，
    ∴a2=a1+2，
    a3=a2+2×2，
    a4=a3+2×3，
    …
    an=an-1+2（n-1），
    ∴a2+a3+a4+…+an=a1+a2+a3+…+an-1+2[1+2+3+…+（n-1）]，
    ∴an=a1+2×
    (n-1)n
    2
    =n（n-1），
    ∴a2014=2014×2013．
    故选：D．
    点评：本题考查数列的第2014项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意累加法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定不存在直线平行于平面β
    B、平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α内过任一点P做L的垂线m，那么m⊥平面β
    C、如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α∥平面β
    D、如果直线l∥平面α，那么直线l平行于平面α内的任意一条直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-ax2-3x
    （1）求f（x）的导函数f′（x）；
    （2）若x=-
    1
    3
    是f（x）的极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=28，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（　　）
    A、k＜9B、k＜8
    C、k＜7D、k＜6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}前n项的和为Sn，an+1=2Sn，a1=1，求通项an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x-
    π
    6
    ）+2，
    （1）求f（x）的增区间；
    （2）求f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的最大、最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为
    π
    4
    ，则点P的坐标为（　　）
    A、（0，0）
    B、（2，4）
    C、（
    1
    4
    ，
    1
    16
    ）
    D、（
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等比数列{an}的前n项和，若a3=7，S3=21，则数列{an}的公比是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、1
    C、
    1
    2
    或1
    D、-
    1
    2
    或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为
    5
    3
    的双曲线与椭圆
    x2
    40
    +
    y2
    15
    =1有公共焦点，求双曲线的方程．

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