练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知离心率为
    5
    3
    的双曲线与椭圆
    x2
    40
    +
    y2
    15
    =1有公共焦点，求双曲线的方程．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，双曲线中，
    c
    a
    =
    5
    3
    ，c2=25，由此能求出双曲线的方程．
    解答： 解：在椭圆中，a2=40，b2=15，c2=25．
    ∵离心率为
    5
    3
    的双曲线与椭圆
    x2
    40
    +
    y2
    15
    =1有公共焦点，
    ∴由题意，双曲线中，
    c
    a
    =
    5
    3
    ，c2=25，
    解得：a2=9，b2=16．
    所求双曲线的方程为：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆和双曲线的性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2014的值是（　　）
    A、20142
    B、2013×2012
    C、2014×2015
    D、2013×2014

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    总体由编号为40，41，42，…，59，共20个个体构成，利用随机数表确定n（1≤n≤20）个个体，选取的方法是从随机数表的第三行的第3列与第4列数字开始，从左到右依次选取两个数字，则直到选出编号为46的个体为第
     
    个．
    第3行29763413284142412424198593132322
    第4行83039822588824101158272964432943
    第5行55568526616682312438845546184445

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：
    （1）若a∥α，a∥β，则α∥β；
    （2）若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    （3）若a∥α，b∥α，则a∥b；
    （4）若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
    上述命题中，所有真命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）的图象关于原点对称，若f（2）=3，则f（-2）等于（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、-3
    D、-
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=5x，x∈{1，2，3，4，5}的图象是（　　）
    A、一条直线B、两条直线
    C、抛物线D、几个点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    （a-1）x2-2a（a+1）x 在区间（-1，1）上不具有单调性，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a6=10，则S9=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（-2，0）和圆O：x2+y2=4，AB是圆O的直经，从左到右M、O和N依次是AB的四等分点，P（异于A、B）是圆O上的动点，PD⊥AB交AB于D，
    PE
    =λ
    ED
    ，直线PA与BE交于C，|CM|+|CN|为定值．
    （1）求λ的值及点C的轨迹曲线E的方程；
    （2）一直线L过定点S（4，0）与点C的轨迹相交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称点为Q1，连接Q1与R两点连线交x轴于T点，试问△TRQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案