练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本小题满分15分)
    若函数在时取得极值，且当时，恒成立.
    （1）求实数的值；
    （2）求实数的取值范围.
    （1）（2）

    试题分析：（1）由题意，是方程的一个根，设另一个根是，则
    ，所有
    （2）所以，，
    令，解得







    		+
    		0
    		-
    		0
    		+


    		极大值

    		极小值

    又，所以，当时，。所以，
    所以，的取值范围是.
    点评：不等式恒成立问题转化为求函数最值
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，试比较与1的大小；
    （Ⅲ）求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的单调递减区间为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，若，则的值等于(      )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （Ⅰ）若，求的最小值；
    （Ⅱ）若，讨论函数的单调性.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数 。
    如果，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
    当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，其中是自然对数的底数，
    （1）讨论时，的单调性。
    （2）求证：在（1）条件下，
    （3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，函数.
    （1）求的极值；
    （2）若在上为单调递增函数，求的取值范围；
    （3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数若，则实数的取值范围是　　　　　．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案