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    【题目】数列{an}共有5项，其中a1=0，a5=2，且|ai+1﹣ai|=1，i=1，2，3，4，则满足条件的不同数列的个数为（　　）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    【答案】B
    【解析】设bi=ai+1﹣ai ， i=1，2，3，4，
    ∵|ai+1﹣ai|=1，∴|bi|=1，解得bi=1或﹣1，
    由a5=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=b4+b3+b2+b1=2，
    知bi（i=1，2，3，4）共有3个1，1个﹣1．
    这种组合共有=4个，
    故选：B．
    设bi=ai+1﹣ai ， i=1，2，3，4，由于|ai+1﹣ai|=1，可得bi=1或﹣1，再利用a5=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=b4+b3+b2+b1=2，可知bi（i=1，2，3，4）共有3个1，1个﹣1．即可得出．

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    【题目】已知函数f(x)＝ln x－a(x－1)，g(x)＝ex.

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)若函数h(x)＝f(x＋1)＋g(x)，当x>0时，h(x)>1恒成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．

    (1)证明：AE⊥平面PCD；

    (2)求二面角A－PD－C的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）．

    报考“经济类”

    不报“经济类”

    合计

    男

    6

    24

    30

    女

    14

    6

    20

    合计

    20

    30

    50

    （Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？
    （Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．
    附：参考数据：

    P（X2≥k）

    0.05

    0.010

    k

    3.841

    6.635

    （参考公式：X2= ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数和在的图象如图所示：

    给出下列四个命题：

    (1)方程有且仅有6个根；

    (2)方程有且仅有3个根；

    (3)方程有且仅有5个根；

    (4)方程有且仅有4个根．

    其中正确命题的个数是( )

    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，则t的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为准备参加市运动会，对本校高一、高二两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）．跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下定义为“不合格”．

    （1）如果从所有运动员中用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共10人，问就抽取“合格”人数是多少？
    （2）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员来自高一队的人数，试写出X的分布图，并求X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（2x﹣）x，则下列结论中正确的是（　　）
    A.若﹣3≤m＜n，则f（m）＜f（n）
    B.若m＜n≤0，则f（m）＜f（n）
    C.若f（m）＜f（n），则m2＜n2
    D.若f（m）＜f（n），则m3＜n3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】洛萨·科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.对科拉茨猜想，目前谁也不能证明，更不能否定，如果对正整数按照上述规则实施变换（注：1可以多次出现）后的第九项为1，则的所有可能取值的集合为_________.

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