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    3．在数列{an}中，已知a3=3，an+1=an+1，前n项的和Sn=55则n为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

    分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：∵an+1=an+1，即an+1-an=1，
    ∴数列{an}是等差数列，公差为1．
    又a3=3，∴a1+2=3，解得a1=1．
    ∵Sn=55，∴n+$\frac{n（n-1）}{2}$=55，n∈N*，解得n=10．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）一根大于1，一根小于1；
    （2）两根都小于5；
    （3）一根在（0，1），一根在（1，2）；
    （4）两根都在[-4，0]；
    （5）一根小于0，一根大于2．

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    A．[-1，+∞）B．（-1，1）C．[-1，1]D．（-∞，1]

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    18．已知非零向量$\overrightarrow a$=（cosα，cosα），向量$\overrightarrow b$=（sinα，cosθ-2sinα），向量$\overrightarrow c$=（1，2）．
    （I）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanα的值；
    （II）若|${\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow c}$|，0＜α＜π，求α的值．

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    15．设数列{an}中，a1=3，$\frac{1}{3}{a_n}={a_{n-1}}+{3^n}$（n∈N*，n≥2），则an=（3n-2）•3n．

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    12．某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1-60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知3号、33号、48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（　　）
    A．28B．23C．18D．13

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    13．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2．
    （1）分别写出曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （2）已知M，N分别是曲线C1的上、下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求|PM|+|PN|的最大值．

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