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    8．计算：$\frac{3-i}{1+i}$=1-2i．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{3-i}{1+i}$=$\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-4i}{2}=1-2i$，
    故答案为：1-2i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水50米到水底进行考古作业．其用氧量包含一下三个方面：①下潜平均速度为x米/分钟，每分钟用氧量为$\frac{1}{100}$x2升；②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.3升；③返回水面时，平均速度为$\frac{1}{2}$x米/分钟，每分钟用氧量为0.32升．潜水员在此次考古活动中的总用氧量为y升．
    （1）如果水底作业时间是10分钟，将y表示为x的函数；
    （2）若x∈[6，10]，水底作业时间为20分钟，求总用氧量y的取值范围；
    （3）若潜水员携带氧气13.5升，请问潜水员最多在水下多少分钟（结果取整数）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．一个简单几何体的三视图如图所示，其正视图和俯视图均为正三角形，侧视图为腰长是2的等腰直角三角形则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$$\sqrt{3}$B．1C．$\frac{8}{9}$$\sqrt{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在数列{an}中，已知a3=3，an+1=an+1，前n项的和Sn=55则n为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．$|{\frac{1-2i}{2+i}}|$=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．-iD．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设a=40.1，b=log40.1，c=0.4，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．复数z=（1+bi）（2+i）是纯虚数，则实数b=（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3co{s}^{2}θ}}$．
    （Ⅰ）直接写出直线L的极坐标方程和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与L夹角为$\frac{π}{3}$的直线l，设直线l与直线L的交点为A，求|PA|的最大值．

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