Question

8．直线l₁，l₂是分别经过A（1，1），B（0，-1）两点的两条平行直线，当l₁，l₂间的距离最大时，直线l₁的方程是（　　）

• A． x+2y-3=0
• B． x-y-3=0
• C． x+2y+3=0
• D． x-y+3=0

Answer 1

分析 由题意可得，l₁，l₂间的距离最大时，AB和这两条直线都垂直．利用斜率计算公式及其相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．

解答 解：由题意可得，l₁，l₂间的距离最大时，AB和这两条直线都垂直．
由于AB的率为 $\frac{1+1}{1-0}$=2，故直线l₁的斜率为-$\frac{1}{2}$，
故它的方程是 y-1=-$\frac{1}{2}$（x-1），化简为 x+2y-3=0，
故选：A．

点评 本题考查了斜率计算公式及其相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．