Question

17．袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1、2、3、4、5；红球三个，分别编号1、2、3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X，则P（X=3）等于（　　）

• A． $\frac{5}{28}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $\frac{15}{56}$
• D． $\frac{2}{7}$

Answer 1

分析 利用古典概率计算公式和互斥事件概率加法公式直接求解．

解答 解：袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1、2、3、4、5；
红球三个，分别编号1、2、3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X，
则P（X=3）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{2}+{C}_{2}^{2}{C}_{4}^{1}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{2}{7}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意古典概率计算公式和互斥事件概率加法公式的合理运用．