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    ⒗ 已知函数，其中为实数，且在处取得的极值为。

    ⑴求的表达式；

    ⑵若在处的切线方程。

      

    解：⑴

    ⑵


    解析:

    略

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    （本题满分12分）

    已知函数，其中为实数．

    (Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

    (Ⅱ)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷解析版） 题型：解答题

    本小题满分14分）

    （Ⅰ）已知函数，其中为有理数，且. 求的最小值；

    （Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设，为正有理数. 若，则；

    （Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.

    注：当为正有理数时，有求导公式.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知函数（其中为常量且）的图像经过点.

    （Ⅰ）试求的值；

    （Ⅱ）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：河北省2010年高三一模模拟（三）数学理 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．

       （1）求的值；

       （2）在△中，若，且，求．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期第一次质量检测数学理卷 题型：解答题

    已知函数，其中为参数，且，

    (Ⅰ)当时，判断函数是否有极值？

    (Ⅱ)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

    (Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．

     

     

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