Question

16．函数y=sin（$\frac{π}{3}-\frac{x}{2}$）的最小正周期是（　　）

• A． π
• B． 2π
• C． 3π
• D． 4π

Answer 1

分析 根据题意，先由诱导公式将y=sin（$\frac{π}{3}-\frac{x}{2}$）变形为y=-sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$），再根据正弦函数的最小正周期的求法，将ω=$\frac{1}{2}$代入即可得到答案．

解答 解：根据题意，y=sin（$\frac{π}{3}-\frac{x}{2}$）=-sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$），其中ω=$\frac{1}{2}$，
则其周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π；
故选：D．

点评 本题考查三角函数周期的计算，解题要熟悉牢记周期计算公式．