Question

【题目】第一次大考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.

（I）请完成列联表：

	优秀	非优秀	合计
甲班
乙班
合计

(Ⅱ)根据列联表的数据能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩与班级有关系？

参考公式和临界值表：

，其中．

Answer 1

【答案】（I）填表见详解；(Ⅱ) 在犯错误的概率不超过的前提下，认为成绩与班级有关系.

【解析】

(I)由已知概率先求出总的优秀人数，然后可以把列联表补充完整.

(Ⅱ)由列联表计算的值，然后比较临界值可以得出结论.

（I）在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为，

所以总的优秀人数为.

列联表如下所示：

	优秀	非优秀	合计
甲班
乙班
合计

(Ⅱ)由列联表的数据，得到，

而，

因此，在犯错误的概率不超过的前提下，认为成绩与班级有关系．