练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）x在R上是减函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

    分析 分别求出p，q为真时的m的范围，通过讨论p真q假和p假q真，求出m的范围即可．

    解答 解：由p：|x-1|＞m-1的解集为R，知m-1＜0，∴m＜1（4分）
    由q：f（x）=-（5-2m）x在R上是减函数，知5-2m＞1，∴m＜2（4分）
    由题意p，q一真一假，若p真q假，m不存在．若p假q真，1≤m＜2（11分）
    综上所述，m的取值范围为[1，2）（12分）

    点评 本题考查了绝对值不等式问题，考查函数的单调性以及复合命题的判断，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=-x3的图象关于（　　）
    A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设sin2α=sina，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则tan2α的值是-$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$；       
    （2）g（x）=log2（3-4x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设S={（x，y）|x2-y2是奇数，x，y∈R}，T={（x，y）|sin（2πx2）-sin（2πy2）=cos（2πx2）-cos（2πy2），x，y∈R}，则S，T的关系是（　　）
    A．S?TB．T?SC．S=TD．S∩T=∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为$\frac{5\sqrt{5}π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知{ an}是公差不为零的等差数列，且其前4项和为10，且a1，a3，a9成等比数列，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； 
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n）aiaj与$\frac{{a}_{i}}{{a}_{j}}$两数中至少有一个属于A．
    （1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质 P，并说明理由；
    （2）证明：a1=1，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{{a}_{1}^{-1}+{a}_{2}^{-1}+…+{a}_{n}^{-1}}$=an；
    （3）当n=5时，证明：$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}^{\;}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，若4x-y≥m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．（-∞，4]C．（-∞，12]D．[0，12]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案