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    12．求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$；       
    （2）g（x）=log2（3-4x）．

    分析 （1）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解；
    （2）由对数式的真数大于0求解．

    解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-1且x≠1，
    ∴f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$的定义域为：[-1，1）∪（1，+∞）；
    （2）由3-4x＞0，得x$＜\frac{3}{4}$，
    ∴g（x）=log2（3-4x）的定义域为（-∞，$\frac{3}{4}$）．

    点评 本题考查函数定义域的求法，是基础的计算题．

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    9．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．y=1，y=$\frac{x}{x}$B．y=lgx2，y=2lgxC．y=x，y=$\root{5}{{x}^{5}}$D．y=|x|，y=（$\sqrt{x}$）2

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    3．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象过点$P（\frac{π}{12}，0）$，图象上与点P最近的一个顶点是$Q（\frac{π}{3}，5）$．
    （1）求函数f（x）的解析式及其对称中心；    
    （2）作出函数在[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=3，则向量$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{AF}$的模长等于（　　）
     
    A．2.5B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=（an-1）（an+3），则an=2n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函数，函数$g（x）=|{{e^x}-a}|+\frac{a^2}{2}$，当x∈[0，ln3]时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为$\frac{3}{2}$，则a=（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）x在R上是减函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．经过两直线l1：2x-3y+2=0与l2：3x-4y-2=0的交点，且平行于直线4x-2y+7=0的直线方程为：2x-y-18=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知命题p：“已知f（x）为定义在R上的偶函数，则f（x+1）的图象关于直线x=-1对称”，命题q：“若-1≤a≤1，则方程ax2+2x+a=0有实数解”，则（　　）
    A．“p且q”为真B．“p或q”为假C．p假q真D．p真q假

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